Фёдор Фёдорович Ласковский родился в Санкт-Петербургской губернии в дворянской семье в 1802 году. В 1819 году поступил на военную службу кондуктором 2-го класса в Санкт-Петербургскую инженерную команду, откуда был переведён в инженерную роту Главного инженерного училища. В 1820 году произведён в полевые инженер-прапорщики. В 1822 году окончил высший офицерский класс и был оставлен при училище, в 1824 году получив назначение преподавателем фортификации.
В 1832 году Ласковский назначен адъюнктом фортификации Императорской военной академии (с 1842 года — полный профессор). В Главном (с 1855 года Николаевском) инженерном училище он с 1835 года был наставником-наблюдателем фортификации офицерского класса, с 1853 года членом конференции и с 1858 года заслуженным профессором. В 1850 году произведён в генерал-майоры, в 1862 году — в генерал-лейтенанты.
Ласковскому было поручено преподавать фортификацию цесаревичу Александру Николаевичу (будущий император Александр II). Другому великому князю, Константину Николаевичу, Ласковский читал курс истории фортификации и военно-инженерного искусства в России, который в дальнейшем излагал также великим князьям Николаю Николаевичу и Михаилу Николаевичу и принцу Петру Георгиевичу Ольденбургскому.
За время службы Ласковский был удостоен наград:
В своем труде «Материалы для истории инженерного искусства в России» описал Ново Закамскую линию, в том числе, крепость Сергиевск.